Probabilidad y estadística M2: condicional sin reposición, combinación, rango y binomial (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En una caja hay 10 fichas y 4 tienen premio. Se sacan dos sin reposición y la primera tuvo premio. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda ficha también tenga premio?
2. De 4 frutas distintas se eligen 3 para una ensalada, sin importar el orden. ¿De cuántas maneras se pueden elegir las 3 frutas?
3. Se tienen los datos 12, 8, 20, 5 y 15. ¿Cuál es el rango de estos datos?
4. Se lanza una moneda equilibrada 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 4 caras?
5. Los datos 3, 5 y 7 tienen media 5. ¿Cuál es la varianza de estos datos?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.