Probabilidad y estadística M2: dispersión, condicional sin reposición, podio y distribución normal (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. Dos grupos de datos tienen la MISMA media. En el grupo A los datos están muy agrupados en torno a la media; en el grupo B están más dispersos. ¿Cuál grupo tiene mayor desviación estándar?
2. En una urna hay 5 bolas rojas y 3 azules. Se sacan dos bolas, una tras otra, SIN reposición. La primera resultó roja. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda también sea roja?
3. En una carrera con 4 corredores se premia el 1er y el 2º lugar (el orden importa: no es lo mismo salir primero que segundo). ¿De cuántas formas distintas se pueden repartir esos dos lugares?
4. En una distribución normal, los datos se reparten de forma simétrica en torno a la media según la llamada regla empírica. ¿Qué porcentaje aproximado de los datos cae dentro de UNA desviación estándar de la media?
5. Los datos 2, 4 y 6 tienen media 4. La varianza es el promedio de los cuadrados de las distancias a la media. ¿Cuál es la varianza de estos datos?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.