Geometría M2: tangente, volumen de esfera, corte con el eje y y área bajo homotecia (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a un ángulo mide 5, el adyacente mide 12 y la hipotenusa mide 13. ¿Cuál es la tangente de ese ángulo?
2. El volumen de una esfera de radio r es V = (4/3)·π·r³. ¿Cuál es el volumen de una esfera de radio 1?
3. El eje y está formado por los puntos con x = 0. ¿En qué punto la recta y = 3x − 6 corta al eje y?
4. Un triángulo de área 40 cm² se reduce con una homotecia de razón 1/2. ¿Cuál es el área del triángulo reducido?
5. Dos ángulos inscritos en una circunferencia abarcan el mismo arco. ¿Cómo son esos dos ángulos inscritos entre sí?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.