Geometría M2: trigonometría, esfera, homotecia y circunferencia (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a un ángulo agudo mide 3 y la hipotenusa mide 5 (el cateto adyacente mide 4). ¿Cuál es el seno de ese ángulo?
2. Se considera un ángulo de 45° en un triángulo rectángulo. ¿Cuál es el valor de tan(45°)?
3. El volumen de una esfera de radio r es V = (4/3)·π·r³. ¿Cuál es el volumen de una esfera de radio 3?
4. Una figura se amplía con una homotecia de razón 3. Un lado que medía 4 cm, ¿cuánto mide en la figura ampliada?
5. En una circunferencia, un ángulo inscrito y un ángulo central subtienden el mismo arco. El ángulo central mide 80°. ¿Cuánto mide el ángulo inscrito?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.