Geometría M2: coseno, altura por trigonometría, área de la esfera y rectas (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En un triángulo rectángulo, respecto de un ángulo agudo, el cateto adyacente mide 4, el opuesto mide 3 y la hipotenusa mide 5. ¿Cuál es el coseno de ese ángulo?
2. Una escalera de 10 m se apoya en una pared formando con el suelo un ángulo cuyo seno es 0,6. ¿A qué altura de la pared llega el extremo superior de la escalera?
3. El área de la superficie de una esfera de radio r es A = 4 · π · r². ¿Cuál es el área de la superficie de una esfera de radio 2?
4. Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. Se da la recta y = 2x + 1. ¿Cuál de las siguientes rectas es paralela a ella?
5. Un triángulo está inscrito en una circunferencia y uno de sus lados es un diámetro. ¿Cuánto mide el ángulo del triángulo que queda opuesto al diámetro?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.