Geometría M2: tangente, homotecia de reducción, rectas perpendiculares y arco de circunferencia (nivel medio-alto)

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En un triángulo rectángulo, respecto de un ángulo agudo, el cateto opuesto mide 3, el adyacente mide 4 y la hipotenusa mide 5. ¿Cuál es la tangente de ese ángulo?
2. Una figura se reduce con una homotecia de razón 1/2. Un lado que medía 8 cm, ¿cuánto mide en la figura reducida?
3. En un triángulo rectángulo con un ángulo de 30°, el cateto opuesto a ese ángulo mide 5 y la hipotenusa mide 10. ¿Cuál es el seno de 30°?
4. Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es −1. Se da la recta y = 2x. ¿Cuál de las siguientes rectas es perpendicular a ella?
5. Una circunferencia completa abarca 360°. Un ángulo central de 60° determina un arco. ¿Qué fracción de la circunferencia corresponde a ese arco?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.