Números, proporcionalidad y modelos (nivel alto) — ensayo 1

Las 5 preguntas de este ensayo

1. En una clínica dental se aplica un descuento del 15% a todos los tratamientos. Además, por pago al contado, se otorga un descuento adicional del 10% sobre el valor ya rebajado. Un paciente paga al contado un tratamiento cuyo precio original es de $240.000. ¿Cuál es el monto final que paga el paciente?
2. Un estudio registró el gasto mensual en transporte de 50 personas, agrupado en intervalos: 10 personas gastan entre $20.000 y $40.000; 15 personas entre $40.000 y $60.000; 18 personas entre $60.000 y $80.000; y 7 personas entre $80.000 y $100.000. Usando las marcas de clase, ¿cuál es el gasto mensual promedio de las 50 personas?
3. En una fábrica de muebles el costo total de producción sigue un modelo lineal C(x) = a·x + b, donde x es la cantidad de sillas. Producir 20 sillas cuesta $400.000 y producir 50 sillas cuesta $850.000. El costo fijo mensual es independiente de la cantidad producida. ¿Cuál es el costo fijo mensual de la fábrica?
4. La altura de un objeto lanzado verticalmente está dada por h(t) = −5t² + 20t + 2, donde h se mide en metros y t en segundos. ¿En qué instante t el objeto alcanza su altura máxima?
5. Para pavimentar un tramo de camino, el número de trabajadores y los días que demora la obra son inversamente proporcionales: mientras más trabajadores, menos días. Con 6 trabajadores la obra se termina en 20 días. ¿Qué expresión modela la cantidad de días d que demora la obra en función del número de trabajadores n?

Las alternativas y la corrección aparecen al responder. Son preguntas propias de preu.cl, escritas sobre el temario oficial del DEMRE; no son preguntas oficiales.